Какова вероятность того, что в первой палате будет хотя бы один больной гриппом, если в больницу доставили 18 человек

Тема вопроса: Вероятность

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события можно определить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что в первой палате будет хотя бы один больной гриппом. Общее количество способов размещения 3 человек в палате из 18 человек можно вычислить по формуле сочетания:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Вычислим количество способов выбрать 3 человека из 18:

C(18, 3) = 18! / (3! * (18 - 3)!) = 816

Теперь нужно вычислить количество способов выбрать 3 человека из 13 (так как 5 человек уже больны):

C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 286

Таким образом, количество благоприятных исходов (когда в первой палате хотя бы один больной) равно 286.

Итак, вероятность того, что в первой палате будет хотя бы один больной гриппом, можно выразить как:

P(больной) = благоприятные исходы / общие исходы = 286 / 816 ≈ 0.35 или 35%

Доп. материал: Какова вероятность, что в первой палате будет хотя бы один больной гриппом, если в больницу доставили 18 человек, из них 5 - больные гриппом, и в каждую палату помещают по 3 человека?

Совет: Для правильного решения задач по вероятности важно ясно определить условие и использовать соответствующие формулы для нахождения числа благоприятных исходов и общего числа исходов.

Задание: В больницу доставили 24 человека, из которых 10 больны гриппом. В каждую палату помещают по 4 человека. Какова вероятность того, что в первой палате будет ровно один больной гриппом?