Являются ли числа 115 и 62 взаимно простыми, если их разложение на простые множители выглядит так: 115=5⋅23, 62=2⋅31?

Предмет вопроса: Взаимно простые числа

Пояснение: Два числа называются взаимно простыми, если у них нет общих простых делителей, кроме 1. Другими словами, если наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 1, то числа являются взаимно простыми. Для определения взаимной простоты чисел, необходимо разложить их на простые множители и найти их НОД.

В данной задаче числа 115 и 62 разложены на простые множители:

115 = 5 ⋅ 23
62 = 2 ⋅ 31

Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно найти их НОД. НОД(115, 62) = 1.

Таким образом, числа 115 и 62 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.

Демонстрация: Пусть у нас есть числа 84 и 55, разложение которых на простые множители выглядит так: 84 = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 7, 55 = 5 ⋅ 11. Являются ли эти числа взаимно простыми?

Совет: Чтобы более легко понять концепцию взаимной простоты, рекомендуется понимать, что НОД двух чисел равен 1, если эти числа не имеют общих простых делителей, кроме 1.

Задание: Являются ли числа 48 и 75 взаимно простыми? Разложите эти числа на простые множители и найдите их НОД.