Является ли C декартовым произведением множеств A и B, если: 1) C состоит из четырех упорядоченных пар: (a, c

Тема занятия: Декартово произведение множеств

Объяснение: Декартово произведение множеств A и B - это множество всех упорядоченных пар элементов, где первый элемент из A и второй элемент из B. Чтобы узнать, является ли множество C декартовым произведением множеств A и B, нужно сравнить его с определением декартового произведения.

1) Множество C состоит из четырех упорядоченных пар: (a, c), (a, d), (b, c), (b, d). Здесь каждый первый элемент может быть равен любому элементу из множества A, а каждый второй элемент может быть равен любому элементу из множества B. Следовательно, множество C является декартовым произведением множеств A и B.

2) Множество C состоит из трех упорядоченных пар: (a, d), (b, d), (a, c). Здесь видно, что элемент (c, d) отсутствует. Поэтому множество C не является декартовым произведением множеств A и B.

3) Множество C состоит из четырех упорядоченных пар: (a, d), (b, d), (c, d). В данном случае все элементы присутствуют, поэтому множество C является декартовым произведением множеств A и B.

Доп. материал: Определите, является ли множество C декартовым произведением множеств A и B, если C состоит из трех упорядоченных пар: (1, 2), (3, 4), (5, 6).

Совет: Чтобы понять, является ли множество декартовым произведением двух множеств, обратите внимание на то, что все возможные комбинации упорядоченных пар элементов должны быть представлены в полученном множестве.

Упражнение: Определите, является ли множество C декартовым произведением множеств A и B, если C состоит из пяти упорядоченных пар: (1, a), (2, b), (3, c), (1, b), (2, c).