Пояснение: Логарифмы - это математическая функция, обратная к возведению в степень. Логарифмы могут быть записаны в виде logba, где "b" - база логарифма, а "a" - аргумент или число, для которого мы ищем логарифм. В данном случае, мы имеем в выражении два слагаемых: log1836 и log189.
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что logbmn = logbm + logbn. Это значит, что мы можем разбить выражение на два отдельных логарифма и затем сложить их значения.
log1836 = x *это означает, что 18^x = 36* (установим x как неизвестное число, выражающее log1836)
18^x = 36 *теперь мы хотим найти значение x*
18^x = 2^2 * 3^2 *разложим 36 на простые множители*
Таким образом, выражение log1836 + log189 может быть переписано как 2 + 1/2 = 2.5.
Совет: Чтобы лучше понять логарифмы, полезно знать основные свойства логарифмов и уметь разложить числа на простые множители. Практика также играет важную роль в освоении этой темы. Решайте много задач, чтобы закрепить свои навыки.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения log5125 + log525.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Логарифмы - это математическая функция, обратная к возведению в степень. Логарифмы могут быть записаны в виде logba, где "b" - база логарифма, а "a" - аргумент или число, для которого мы ищем логарифм. В данном случае, мы имеем в выражении два слагаемых: log1836 и log189.
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что logbmn = logbm + logbn. Это значит, что мы можем разбить выражение на два отдельных логарифма и затем сложить их значения.
log1836 = x *это означает, что 18^x = 36* (установим x как неизвестное число, выражающее log1836)
18^x = 36 *теперь мы хотим найти значение x*
18^x = 2^2 * 3^2 *разложим 36 на простые множители*
18^x = (2 * 3)^2 *применим свойство (ab)^n = a^n * b^n*
18^x = 6^2 *упрощаем*
18^x = 36
Из этого следует, что x = 2.
Аналогично, можем решить log189:
log189 = y *это означает, что 18^y = 9*
18^y = 3^2 *разложим 9 на простые множители*
18^y = (2 * 3)^2 *применим свойство (ab)^n = a^n * b^n*
18^y = 6^2 *упрощаем*
18^y = 36
Из этого следует, что y = 1/2.
Таким образом, выражение log1836 + log189 может быть переписано как 2 + 1/2 = 2.5.
Совет: Чтобы лучше понять логарифмы, полезно знать основные свойства логарифмов и уметь разложить числа на простые множители. Практика также играет важную роль в освоении этой темы. Решайте много задач, чтобы закрепить свои навыки.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения log5125 + log525.