Какое значение должно иметь x, чтобы a→b→=63, если a→=(-9;4;−8) и b→=(1;x;−5)?

Тема занятия: Векторы

Пояснение: Векторы - это величины, которые имеют как направление, так и величину. Они используются для описания физических или геометрических величин с учетом направления. Чтобы решить эту задачу, мы должны найди вектор a→→, который равен (-9;4;-8), и вектор b→→, который равен (1;x;-5).

Вектор a→→ задается тройкой чисел, где каждое число представляет компоненту вектора по соответствующей оси. То же самое относится и к вектору b→→. Наша задача - найти значение x, чтобы a→→ b→→ = 63.

Чтобы сделать это, мы умножим соответствующие компоненты векторов a→→ и b→→ и сложим их. То есть умножим -9 на 1, 4 на x и -8 на -5, и сложим результаты. Получим следующее уравнение: -9 * 1 + 4 * x + -8 * -5 = 63.

Решим это уравнение:

-9 + 4x + 40 = 63
4x + 31 = 63
4x = 63 - 31
4x = 32
x = 32 / 4
x = 8

Таким образом, значение x должно быть равно 8, чтобы a→→ b→→ = 63.

Совет: Для решения задач, связанных с векторами, необходимо внимательно анализировать компоненты векторов и использовать математические операции, такие как умножение и сложение, для получения конечного результата.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение x, если a→→=(-3;2;5) и b→→=(4;x;-1), и a→→ b→→ = 17.