Яку суму дають перші двадцять членів арифметичної прогресії (аn), якщо a5=-0,8, a11=-5?

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же числа к предыдущему числу. Это число, которое прибавляется, называется разностью прогрессии.

Для решения задачи о сумме первых двадцати членов арифметической прогрессии, нам необходимо найти разность прогрессии и использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Шаг 1: Найдем разность арифметической прогрессии (d):
d = a11 - a5 = -5 - (-0,8) = -4,2

Шаг 2: Найдем первый член арифметической прогрессии (a1) с использованием найденной разности и известного члена a5:
a1 = a5 - 6d = -0,8 - 6(-4,2) = 24,4

Шаг 3: Теперь мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:
S = (n/2)(a1 + an), где S - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - n-й член прогрессии.

Для нашей задачи, n = 20, a1 = 24,4, и мы должны найти an. Мы можем использовать формулу, чтобы найти an:
an = a1 + (n-1)d = 24,4 + (20-1)(-4,2) = -71,2

Подставляем значения в формулу для суммы:
S = (20/2)(24,4 + (-71,2)) = -23,4

Таким образом, сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна -23,4.

Совет: Для решения задач на арифметические прогрессии полезно запомнить формулы для d, a1 и an. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам лучше понять и запомнить эти формулы.

Задание: Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если a1 = 3 и d = -2.