Какова вероятность того, что в партии из 600 изделий будет не более трех бракованных изделий при вероятности появления

Суть вопроса: Вероятность

Разъяснение:
Для решения данной задачи об использовании вероятности мы должны сначала понять, что такое вероятность. Вероятность - это численная характеристика, которая показывает, насколько вероятно произойдет событие. В данной задаче мы знаем, что вероятность появления бракованных изделий равна 0.005.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать биномиальное распределение вероятности. Формула для вычисления вероятности по биномиальному распределению выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
- P(X=k) - вероятность того, что произойдет k бракованных изделия в партии
- C(n,k) - количество сочетаний n по k (n!/(k!(n-k)!) - это формула для сочетаний)
- p - вероятность появления брака
- n - общее количество изделий в партии
- k - количество бракованных изделий

В данной задаче, n равно 600, p равно 0.005, и нам нужно найти вероятность того, что будет не более трех бракованных изделий (k<=3). Мы можем использовать эту формулу для каждого значения k от 0 до 3 и сложить результаты, чтобы получить искомую вероятность.

Доп. материал:
Вычислим вероятность того, что в партии из 600 изделий будет не более трех бракованных изделий.

P(X=0) = C(600,0) * 0.005^0 * (1-0.005)^(600-0)
P(X=1) = C(600,1) * 0.005^1 * (1-0.005)^(600-1)
P(X=2) = C(600,2) * 0.005^2 * (1-0.005)^(600-2)
P(X=3) = C(600,3) * 0.005^3 * (1-0.005)^(600-3)

Вероятность будет равна сумме всех этих вероятностей.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность и использовать биномиальное распределение, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, включая сочетания и факториалы. Также полезно разобраться в формуле вероятности и ее применении при различных ситуациях, таких как данная задача.

Проверочное упражнение:
Посчитайте вероятность того, что в партии из 800 изделий будет не более двух бракованных изделий при вероятности появления брака в 0.0025.