Скорость лодки без течения и скорость течения реки
Яку швидкість моторного човна без течії та швидкість течії річки можна визначити з інформації, що першого дня човен
Яку швидкість моторного човна без течії та швидкість течії річки можна визначити з інформації, що першого дня човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год проти течії, подолавши 68 км, а другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км?
06.12.2023 20:44
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы найти скорость лодки без течения (v) и скорость течения реки (u), мы можем использовать систему уравнений. Дано, что в первый день лодка прошла 2 часа вниз по течению (радиус потока) и 1 час против течения, преодолев при этом 68 км. Во второй день лодка прошла 3 часа по течению и 2 часа против течения, преодолев 68 км.
Пусть v будет скорость лодки без течения, а u - скорость течения реки.
Нам известно, что v + u = 68 / 2 = 34 км/ч (скорость лодки по течению) и v - u = 68 / 1 = 68 км/ч (скорость лодки против течения).
Мы можем решить эту систему уравнений, сложив два уравнения, чтобы найти скорость лодки без течения (v):
(v + u) + (v - u) = 34 + 68
2v = 102
v = 102 / 2
v = 51 км/ч
Теперь мы можем найти скорость течения реки (u), вычтя из скорости лодки без течения (v) скорость лодки против течения:
v - u = 51
51 - u = 68
u = 51 - 68
u = -17 км/ч (текущая скорость течения)
Таким образом, скорость лодки без течения составляет 51 км/ч, а скорость течения реки -17 км/ч.
Дополнительный материал: Максим плывет на лодке по реке. За 2 часа он проплыл 32 км по течению, а затем вернулся обратно против течения за 4 часа. Какова скорость лодки без течения и скорость течения реки?
Совет: Для решения подобных задач запишите уравнения, используя информацию о времени и расстоянии, а затем решите систему уравнений, чтобы найти значения неизвестных скоростей.
Закрепляющее упражнение: Лодка проплывает 15 км по течению реки за 1 час, а против течения она проплывает 9 км за 2 часа. Найдите скорость лодки без течения и скорость течения реки.