Яку середню швидкість руху автомобіля в кілометрах за годину треба знайти, якщо він проїхав першу половину шляху

Суть вопроса: Расчет средней скорости движения.
Объяснение: Для расчета средней скорости движения необходимо знать пройденное расстояние и время, за которое это расстояние было преодолено. В данной задаче мы имеем три участка пути с различными скоростями: 60 км/ч, 80 км/ч и 100 км/ч.

Для решения задачи, сначала найдем общее пройденное расстояние, просуммировав расстояния каждого участка пути. Для первой половины пути это будет половина общего расстояния, для второй половины пути - вторая половина общего расстояния, и для последней половины пути - третья половина общего расстояния.

Общее пройденное расстояние: 0.5x + 0.5x + 0.5x = 1.5x, где x - общая длина пути.

Далее, найдем время, за которое было преодолено каждое расстояние, разделив каждое расстояние на соответствующую скорость.
- Первая половина пути займет: (0.5x) / 60 часов.
- Вторая половина пути займет: (0.5x) / 80 часов.
- Последняя половина пути займет: (0.5x) / 100 часов.

Теперь найдем общее время, просуммировав время каждого участка пути: (0.5x) / 60 + (0.5x) / 80 + (0.5x) / 100.

И, наконец, расчет средней скорости движения осуществляется по формуле: Средняя скорость = Общее пройденное расстояние / Общее затраченное время.

Составим уравнение: Средняя скорость = 1.5x / ((0.5x) / 60 + (0.5x) / 80 + (0.5x) / 100).

Пример:
Данное уравнение помогает нам найти среднюю скорость движения автомобиля, учитывая различные скорости на каждом участке пути. Например, если общая длина пути составляет 240 км, то можем подставить это значение в уравнение:

Средняя скорость = 1.5 * 240 / ((0.5 * 240) / 60 + (0.5 * 240) / 80 + (0.5 * 240) / 100).

После вычислений получим конечный ответ средней скорости движения автомобиля в км/ч.

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно использовать блок-схему или таблицу, где указать расстояния, скорости и время на каждом участке пути.

Закрепляющее упражнение:
Автомобиль проехал первую половину расстояния со скоростью 40 км/ч, вторую половину расстояния - со скоростью 50 км/ч, и последнюю половину расстояния - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля в км/ч.

Тема урока: Вычисление средней скорости движения автомобиля

Инструкция: Чтобы найти среднюю скорость, нужно использовать формулу: средняя скорость = общее расстояние / общее время.
Дано, что автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, вторую половину пути со скоростью 80 км/ч и последнюю половину пути со скоростью 100 км/ч.
Так как весь путь состоит из трех равных частей (по половине), то общее расстояние равно сумме расстояний каждой половины. Примем, что одна половина пути равна Х километров, тогда общее расстояние = X + X + X = 3X.
Для вычисления средней скорости нам нужно знать общее время. Так как автомобиль двигается с разной скоростью на каждой половине пути, мы не можем просто сложить время пути на каждой половине и поделить на количество половин. Вместо этого мы будем использовать пропорцию расстояния и времени.
Мы можем применить формулу: время = расстояние / скорость.
Таким образом, время для первой половины пути будет равно X / 60 часов, для второй половины - X / 80 часов и для третьей половины - X / 100 часов. Общее время равно сумме времен каждой части.
Теперь мы получили общий вид средней скорости: средняя скорость = общее расстояние / общее время. Подставляем значения, которые мы получили выше, и решаем уравнение для Х.
После решения уравнения для Х, вычисляем общее расстояние (3X) и общее время.
Наконец, подставляем значения общего расстояния и общего времени в формулу средней скорости.

Демонстрация:
Задача: Найдите среднюю скорость движения автомобиля, если он проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, вторую половину пути со скоростью 80 км/ч и последнюю половину пути со скоростью 100 км/ч.

Решение:
Пусть одна половина пути равна Х.

Общее расстояние = 3X
Общее время = X/60 + X/80 + X/100

Общее время = (20X + 15X + 12X) / (20 * 15 * 12)
Общее время = 47X / 3600

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время
Средняя скорость = 3X / (47X / 3600)

Сокращаем выражение:
Средняя скорость = (3 * 3600) / 47

Ответ: Средняя скорость движения автомобиля составляет около 229,79 км/ч.

Совет: Когда решаете такую задачу, обратите внимание на то, что весь путь состоит из трех равных частей. Разделите путь на половины и обозначьте каждую половину символом Х, чтобы упростить вычисления.

Задание для закрепления:
Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 50 км/ч, вторую половину пути со скоростью 70 км/ч, и последнюю половину пути со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).