Инструкция: Для решения данного уравнения, первым шагом необходимо сгруппировать все синусы и косинусы в одну часть уравнения. В данном случае, переместим -5sinα на левую сторону уравнения, чтобы получить 2cosα = 5sinα.
Далее, можно использовать следующее тригонометрическое тождество: tanα = sinα / cosα. Поделим обе части уравнения на cosα, получим: 2 = 5tanα.
Используя определение тангенса, можно записать, что tanα = sinα / cosα. Подставим это в уравнение, получим: 2 = 5 * sinα / cosα.
Далее, можно умножить обе части уравнения на cosα, чтобы избавиться от знаменателя, получим 2cosα = 5sinα. Это исходное уравнение, которое мы хотели решить.
Демонстрация: Решите уравнение 2cosα-5sinα=0.
Совет: В тригонометрических уравнениях, полезно знать основные тригонометрические тождества и формулы. Также, обратите внимание на диапазон значений переменных, чтобы исключить некорректные решения.
Задача на проверку: Решите уравнение cosα + sinα = 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данного уравнения, первым шагом необходимо сгруппировать все синусы и косинусы в одну часть уравнения. В данном случае, переместим -5sinα на левую сторону уравнения, чтобы получить 2cosα = 5sinα.
Далее, можно использовать следующее тригонометрическое тождество: tanα = sinα / cosα. Поделим обе части уравнения на cosα, получим: 2 = 5tanα.
Используя определение тангенса, можно записать, что tanα = sinα / cosα. Подставим это в уравнение, получим: 2 = 5 * sinα / cosα.
Далее, можно умножить обе части уравнения на cosα, чтобы избавиться от знаменателя, получим 2cosα = 5sinα. Это исходное уравнение, которое мы хотели решить.
Демонстрация: Решите уравнение 2cosα-5sinα=0.
Совет: В тригонометрических уравнениях, полезно знать основные тригонометрические тождества и формулы. Также, обратите внимание на диапазон значений переменных, чтобы исключить некорректные решения.
Задача на проверку: Решите уравнение cosα + sinα = 1.