Решение тригонометрических уравнений
Математика

Якщо рівняння 2cosα-5sinα=0

Якщо рівняння 2cosα-5sinα=0,
Верные ответы (1):
  • Алексеевич
    Алексеевич
    1
    Показать ответ
    Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

    Инструкция: Для решения данного уравнения, первым шагом необходимо сгруппировать все синусы и косинусы в одну часть уравнения. В данном случае, переместим -5sinα на левую сторону уравнения, чтобы получить 2cosα = 5sinα.

    Далее, можно использовать следующее тригонометрическое тождество: tanα = sinα / cosα. Поделим обе части уравнения на cosα, получим: 2 = 5tanα.

    Используя определение тангенса, можно записать, что tanα = sinα / cosα. Подставим это в уравнение, получим: 2 = 5 * sinα / cosα.

    Далее, можно умножить обе части уравнения на cosα, чтобы избавиться от знаменателя, получим 2cosα = 5sinα. Это исходное уравнение, которое мы хотели решить.

    Демонстрация: Решите уравнение 2cosα-5sinα=0.

    Совет: В тригонометрических уравнениях, полезно знать основные тригонометрические тождества и формулы. Также, обратите внимание на диапазон значений переменных, чтобы исключить некорректные решения.

    Задача на проверку: Решите уравнение cosα + sinα = 1.
Написать свой ответ: