Якщо функція y = f(x) є непарною та її графік проходить через точку M(2;-5), то яким є значення f(-2)?

Тема вопроса: Функции и отражение графика

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства непарных функций и отражения графика.

Если функция является непарной, то выполняется условие: f(-x) = -f(x). Это означает, что значение функции для аргумента -x будет равно противоположному значению функции для аргумента x.

График функции f(x) проходит через точку M(2;-5). Поскольку точка M лежит на графике функции, то координаты точки M удовлетворяют уравнению y = f(x). Подставляя значения координат точки M в уравнение, получаем: -5 = f(2).

Так как функция является непарной, можем использовать свойство непарных функций и отразить точку M относительно оси ординат. Получим новую точку N(-2;5), которая также лежит на графике функции f(x).

Теперь можем найти значение функции для аргумента -2, используя координаты точки N: f(-2) = 5.

Дополнительный материал: Найдите значение функции f(-2), если график функции проходит через точку M(2;-5).

Совет: Чтобы лучше понять отражение графика функции, можно представить график симметричным относительно оси ординат, и затем использовать данную симметрию для нахождения новых координат точки на графике.

Закрепляющее упражнение: Если график непарной функции f(x) проходит через точку A(3;7), найдите значение функции для аргумента -3.