Якщо b ＜0, внесіть множник під знак кореня 1/3b*√27/b² у виразі зверху
Якщо b ＜0, внесіть множник під знак кореня 1/3b*√27/b² у виразі зверху.
02.12.2023 01:18
Верные ответы (1):
Schelkunchik
34
Показать ответ
Название: Рационализация знаменателя в выражении с корнем.
Описание: Для рационализации знаменателя в данном выражении, мы должны избавиться от корня. Для этого мы можем использовать свойство, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
Данное выражение можно записать как:
1/3b * √(27/b²)
Для начала, давайте упростим выражение √(27/b²). Мы можем разложить корень из 27 на корень из квадратов его множителей:
√(27/b²) = √(9 * 3/b²) = √(9/b²) * √3
Теперь заметим, что мы можем упростить √(9/b²) дальше. Корень из 9 равен 3:
√(9/b²) = √(3 * 3/b²) = 3/b * √3
Теперь мы имеем окончательное выражение:
1/3b * (3/b * √3) = 1/b * √3
Таким образом, множитель под знаком корня в выражении 1/3b * √(27/b²) при условии b ＜0 равен 1/b * √3.
Дополнительный материал: Если b=-2, то множитель под знаком корня будет равен 1/(-2) * √3 = -1/2 * √3.
Совет: Чтобы лучше понять процесс рационализации знаменателя, рекомендуется изучить свойства корней и привыкнуть к разбиению чисел на их множители. Это поможет вам проводить упрощение выражений более легко и быстро.
Задача для проверки: Рационализуйте знаменатель в выражении 1/5 * √(10/3) при условии, что a > 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для рационализации знаменателя в данном выражении, мы должны избавиться от корня. Для этого мы можем использовать свойство, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней.
Данное выражение можно записать как:
1/3b * √(27/b²)
Для начала, давайте упростим выражение √(27/b²). Мы можем разложить корень из 27 на корень из квадратов его множителей:
√(27/b²) = √(9 * 3/b²) = √(9/b²) * √3
Теперь заметим, что мы можем упростить √(9/b²) дальше. Корень из 9 равен 3:
√(9/b²) = √(3 * 3/b²) = 3/b * √3
Теперь мы имеем окончательное выражение:
1/3b * (3/b * √3) = 1/b * √3
Таким образом, множитель под знаком корня в выражении 1/3b * √(27/b²) при условии b ＜0 равен 1/b * √3.
Дополнительный материал: Если b=-2, то множитель под знаком корня будет равен 1/(-2) * √3 = -1/2 * √3.
Совет: Чтобы лучше понять процесс рационализации знаменателя, рекомендуется изучить свойства корней и привыкнуть к разбиению чисел на их множители. Это поможет вам проводить упрощение выражений более легко и быстро.
Задача для проверки: Рационализуйте знаменатель в выражении 1/5 * √(10/3) при условии, что a > 0.