Якова ймовірність того, що механізм працюватиме, якщо робітник буде випадково брати 3 або більше деталей меншого

Предмет вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать вероятность того, что механизм будет работать, если работник будет случайным образом брать 3 или более деталей меньшего размера из 15 доступных.

Первым шагом найдем количество возможных комбинаций, которые работник может выбрать из 15 деталей. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:

C(n, r) = n! / ((n - r)! * r!)

Где n - общее количество элементов (15 в данном случае), а r - количество элементов, которые мы выбираем (3 или больше в нашем случае).

C(15, 3) = 15! / ((15 - 3)! * 3!) = 455

Теперь найдем количество комбинаций, при которых работник берет 3 или больше деталей меньшего размера. Всего у нас есть 15 деталей меньшего размера, так что каждая комбинация будет содержать по крайней мере 3 детали.

Значит, ответом на задачу будет количество комбинаций, где работник берет 3 или больше деталей, деленное на общее количество возможных комбинаций.

Таким образом, вероятность того, что механизм будет работать, составит 455/455 или 1 (100%).

Дополнительный материал: Найдите вероятность того, что механизм будет работать, если работник случайным образом выбирает 3 или более деталей меньшего размера из 15 доступных.

Совет: Чтобы лучше понять принципы вероятности, вы можете провести дополнительные эксперименты с разными количествами исходов и комбинаций.

Дополнительное задание: Найдите вероятность того, что из 20 карточек случайным образом выберут 4 или больше карточки красного цвета из 10 красных и 10 синих.