Якова ймовірність набрання номера правильно, якщо абонент забув 3 останні цифри номера телефону, але пам ятає

Тема: Вероятность набора правильного номера телефона

Пояснение:
Для решения этой задачи, мы должны рассмотреть, какие цифры могут использоваться в номере телефона и каким образом они могут быть составлены в правильный порядок.

По условию задачи, абонент забыл последние три цифры номера телефона, но помнит, что эти цифры отличаются друг от друга, и набрал их наследниками.

Мы знаем, что номера телефонов содержат цифры от 0 до 9, то есть всего 10 возможных цифр.

Используя перестановки, мы можем определить, сколько возможных комбинаций цифр можно составить из оставшихся 10-ти цифр.

Для этой задачи, нам нужно насчитать количество перестановок из 10 цифр по 3, так как абонент помнит только последние три цифры.

Используя формулу перестановок, мы можем вычислить это число:

P(n, k) = n! / (n - k)!

где n - общее количество элементов, k - количество элементов в выборке.

В нашем случае, n = 10 и k = 3:

P(10, 3) = 10! / (10 - 3)! = 10! / 7!

После вычисления мы получаем значение 720. Таким образом, существует 720 различных комбинаций трех цифр, которые можно составить из 10 возможных цифр.

Теперь мы можем рассчитать вероятность набора правильного номера телефона. Количество правильных номеров телефона будет равно 1 (так как помнит все три цифры).

Таким образом, вероятность набора правильного номера телефона будет:

Вероятность = Количество правильных номеров / Общее количество возможных номеров

Вероятность = 1 / 720

Вероятность ≈ 0.0014

То есть, вероятность набора правильного номера телефона составляет примерно 0.14%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия и формулы перестановок, сочетаний и размещений. Практика с расчетами поможет закрепить полученные знания.

Упражнение:
Найдите вероятность набора правильного номера телефона, если абонент помнит только две последние цифры и они должны быть одинаковыми.