Який з наведених чисел є розв язком рівняння 1/2x + 1/3x = 2? А) 0,4 Б) 1,2 В) 2,4 Г) 5,12

Тема: Решение уравнений с дробями

Инструкция: Для решения данного уравнения с дробями сначала нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить их.

У нас дано уравнение 1/2x + 1/3x = 2. Чтобы найти решение, мы должны найти значение x, при котором это уравнение верно.

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем для 2 и 3 является 6. Переведем все дроби в десятичные числа, чтобы упростить вычисления.

1/2x = 3/6x
1/3x = 2/6x

Теперь сложим дроби:

3/6x + 2/6x = 5/6x

Таким образом, исходное уравнение принимает вид:

5/6x = 2

Для вычисления значения x, разделим обе стороны на 5/6:

x = 2 / (5/6)

Решив это уравнение, получим значение x. Для ответа на задачу, подставим каждое из предложенных чисел (0,4; 1,2; 2,4; 5,12) вместо x и посмотрим, какое из них удовлетворяет уравнению.

Доп. материал: Подставим каждое из предложенных чисел вместо x и проверим, какое из них удовлетворяет уравнению:

1. При x = 0,4: 1/2 * 0,4 + 1/3 * 0,4 = 0,2 + 0,133 ≈ 0,333

2. При x = 1,2: 1/2 * 1,2 + 1/3 * 1,2 = 0,6 + 0,4 = 1

3. При x = 2,4: 1/2 * 2,4 + 1/3 * 2,4 = 1,2 + 0,8 = 2

4. При x = 5,12: 1/2 * 5,12 + 1/3 * 5,12 = 2,56 + 1,71 ≈ 4,27

Таким образом, единственным решением данного уравнения является x = 2, которое соответствует варианту В).

Совет: Для решения уравнений с дробями рекомендуется приводить дроби к общему знаменателю и упрощать выражения перед выполнением арифметических операций.

Упражнение: Решите уравнение 1/4x + 2/3x = 3 и найдите значение x. Варианты ответов: А) 2/7 Б) 6 В) 9/14 Г) 7/2