Який радіус кола, якщо відстань від точки ​​М до центру кола дорівнює 12 см, а кут SMO дорівнює 45 градусів?

Содержание: Радіус кола

Пояснення: Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої його точки. Щоб знайти радіус кола, потрібно мати інформацію про відстань від точки до центру і величину кута.

В даній задачі відстань від точки М до центру кола дорівнює 12 см, а кут SMO дорівнює 45 градусів.

Щоб знайти радіус кола, використовуємо формулу, яка базується на властивостях кола: радіус кола пов"язаний з відстанню від точки до центру і величиною кута. Формула має вигляд:

\[Радіус = \frac{Відстань}{2 \cdot \sin(\frac{Кут}{2})} \]

Підставляючи відповідні значення до формули, отримуємо:

\[Радіус = \frac{12}{2 \cdot \sin(\frac{45}{2})} \]

\[Радіус \approx 8,49 см \]

Таким чином, радіус кола дорівнює приблизно 8,49 см.

Приклад використання: Нехай відстань від точки P до центру кола дорівнює 16 см, а кут RPO - 60 градусів. Знайти радіус кола.

Адвайс: Для розуміння теми про радіус кола варто ознайомитись з іншими поняттями, пов"язаними з геометрією кола, такими як діаметр, хорда, центр кола тощо.

Вправа: Знайти радіус кола, якщо відстань від точки Х до центру кола дорівнює 20 см, а кут XHY дорівнює 30 градусів.