Який обʼєм прямої призми, якщо вона має прямокутний трикутник зі сторонами 6 см і 8 см в основі, а площа бічної

Тема вопроса: Обʼєм прямої призми

Пояснення: Щоб знайти обʼєм прямої призми, потрібно помножити площу основи на її висоту. У вашому випадку, основою є прямокутний трикутник, або треугольник, зі сторонами 6 см і 8 см.

Щоб знайти площу цього трикутника, можна використовувати формулу площі треугольника: S = (a * b) / 2, де "a" і "b" - це сторони трикутника. Вспішно підставивши значення, отримаємо: S = (6 * 8) / 2 = 24 см².

Так як умова говорить, що площа бічної поверхні дорівнює 96 см², то ми можемо вирішити рівняння для знаходження висоти призми. Формула для площі бічної поверхні даної призми: S = a * h, де "a" - це периметр основи, "h" - висота призми.

Оскільки в основі трикутника наші сторони дорівнюють 6 см і 8 см, периметр буде дорівнювати 6 + 8 + гіпотенуза (сторона, навпроти прямого кута). За теоремою Піфагора, гіпотенуза дорівнює √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см. Отже, периметр дорівнює 6 + 8 + 10 = 24 см.

Підставивши значення до формули, отримаємо: 96 = 24 * h. Ділимо обидві частини на 24, та отримуємо h = 4 см.

Тепер, ми можемо обчислити обʼєм прямої призми, помноживши площу основи на висоту: V = S * h = 24 * 4 = 96 см³.

Приклад використання: Знайдіть обʼєм прямої призми, якщо ширина основи дорівнює 5 см, довжина основи - 10 см, а висота - 8 см.

Порада: Для розуміння цієї теми можете проаналізувати різні приклади та вирішувати задачі самостійно. Також, зверніть увагу на формули та способи їх випадання. Вивчайте формули треугольників та просторових фігур, бо вони дуже потрібні для вирішення задач з геометрії.

Вправа: Знайдіть обʼєм прямої призми, якщо трикутник у її основі має сторони 12 см, 16 см і 20 см, а висота в прямих призми дорівнює 10 см.