Якій довжини мають відрізки, які утворюються послідовним сполученням точок, що ділять сторони квадрата на три рівні

Задача 1:
Для розв"язання цієї задачі необхідно розглянути квадрат і розділити кожну сторону на три рівні частини. Для зручності, намалюємо квадрат зі стороною єдиницею довжини. Отримаємо частину сторони, яка має довжину 1/3, яку позначимо як a.

Таким чином, відрізки, які утворюються послідовним сполученням точок і ділять сторони квадрата на три рівні частини, матимуть довжину a, 2a та 3a.

Периметр утвореного многокутника складатиметься з суми довжин усіх його сторін. Оскільки квадрат має чотири однакові сторони, то периметр можна знайти за допомогою формули: Периметр = 4 * довжина сторони.

Периметр утвореного многокутника буде: П = 3a + 3a + 3a + 3a = 12a.

Діагоналі квадрата можна знайти за допомогою теореми Піфагора (a^2 + a^2 = діагональ^2). Помічаємо, що в квадраті всі сторони однакові, тому діагоналі також будуть однаковими.

Отже, квадрат утворений діагоналями матиме 4 діагоналі.

Задача 2:
Для намалювання семикутника, позначимо його вершини як A, B, C, D, E, F, G, а сторони як AB, BC, CD, DE, EF, FG та GA.

Намалюємо всі можливі діагоналі, що виходять з однієї вершини семикутника. Діагоналі, які можна намалювати, є AD, AE, AF, AG, BD, BE, BF, BG, CD, CE, CF, CG, DE, DF, DG, EF, EG та FG.

Таким чином, з однієї вершини семикутника можна намалювати 9 діагоналей.

Для обчислення кількості трикутників, які утворюються за допомогою цих діагоналей, можна використати формулу: Кількість трикутників = (кількість діагоналей * (кількість діагоналей - 3)) / 2.

Підставляємо значення у формулу: (9 * (9 - 3)) / 2 = 27 трикутників.

Задача 3:
За використання двох трапецій зі сторонами 4 см, 4 см, 4 см і 8 см, можна утворити дві між собою замкнені фігури: прямокутник і п"ятикутник.

Розташуємо трапеції таким чином:
- Одна трапеція зі сторонами 4 см, 4 см, 4 см буде верхньою частиною прямокутника.
- Інша трапеція зі сторонами 8 см, 4 см, 4 см буде нижньою частиною прямокутника.

Довжина верхньої і нижньої сторін прямокутника буде 4 см, довжина бокових сторін - 4 см та 8 см.

П"ятикутник утворюється з двох сторін трапеції. Одна сторона рівна 4 см, друга сторона рівна 8 см, а третя сторона рівна 4 см.

Таким чином, можна утворити дві фігури: прямокутник і п"ятикутник. Намалюємо ці фігури:
[тут малюнок прямокутника і п"ятикутника]

Надіюсь, ці пояснення та малюнки допомогли вам зрозуміти і вирішити дані задачі!