Який діаметр кола, якого довжина хорди становить 10 см, а дуга стягнута на 60 градусів?

Суть вопроса: Расчет диаметра круга по длине хорды и дуге

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей длину хорды (l), дугу (s) и радиус (r) круга. Формула выглядит следующим образом:

l = 2r * sin(a/2)

где l - длина хорды, s - дуга, r - радиус, a - центральный угол, соответствующий дуге s.

Так как нам даны значения длины хорды (l = 10 см) и угла (a = 60 градусов), мы можем воспользоваться этими значениями, чтобы найти радиус круга (r) и, затем, вычислить диаметр круга (d = 2r).

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем радиус круга (r) из формулы, используя длину хорды (l) и угол (a):

l = 2r * sin(a/2)

10 = 2r * sin(60/2)

Шаг 2: Решим уравнение для нахождения значения радиуса (r):

10 = 2r * sin(30)

r = 10 / (2 * sin(30))

Шаг 3: Вычислим радиус (r) с использованием тригонометрического соотношения:

r = 10 / (2 * 0.5)

r = 10 / 1

r = 10 см

Шаг 4: Найдем диаметр круга (d), удвоив значение радиуса (r):

d = 2 * r

d = 2 * 10

d = 20 см

Таким образом, диаметр круга, чья длина хорды составляет 10 см, а дуга простирается на 60 градусов, равен 20 см.

Совет: Чтобы запомнить формулу для нахождения радиуса по длине хорды и углу, попробуйте связать ее со словом "синус". Запишите формулу на отдельный листок бумаги и регулярно повторяйте ее, чтобы запомнить.

Ещё задача:
Найдите диаметр круга, если длина хорды равна 16 см, а дуга стягнута на 120 градусов.