Яким є площа трикутника, якщо трікутники ABC і DEF є подібними, а ВА дорівнює 2 см, DE дорівнює 5 см, а площа

Предмет вопроса: Подібні трикутники і їх площа

Пояснення: Щоб знайти площу трикутника DEF, ми можемо скористатися фактом, що трикутники ABC і DEF є подібними. Подібність означає, що відповідні сторони трікутників пропорційні, тобто відношення будь-яких двох сторін одного трикутника до відповідних сторін іншого трикутника є постійним.

У нашому випадку, ми знаємо, що ВА:DE = 2:5. Оскільки площа трикутника ABC дорівнює 12 квадратних сантиметрів, ми можемо використати відношення сторін, щоб знайти відношення площ:

(ВА:DE)² = (Площа ABC:Площа DEF)

(2:5)² = (12:Площа DEF)

4:25 = 12:Площа DEF

4 * Площа DEF = 25 * 12

Площа DEF = (25 * 12) / 4 = 75 квадратних сантиметрів

Отже, площа трикутника DEF дорівнює 75 квадратних сантиметрів.

Приклад використання: Знайти площу трикутника, якщо відношення його сторін до сторін подібного трикутника відоме і площа подібного трикутника також відома.

Рекомендації: Для кращого розуміння і застосування поняття подібних трикутників і розрахунку їх площі, рекомендується ознайомитися зі властивостями подібності трикутників та способами використання відношень сторін та площ трикутників. Бажано також практикуватися в розв"язуванні подібних задач для отримання навичок.

Вправа: Знайти площу трикутника XYZ, якщо сторона AB дорівнює 6 см, а площа трикутника MNO, подібного до трикутника XYZ, становить 48 квадратних сантиметрів.