Яким чином можна обчислити суму довжин трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо відомо, що сума довжин усіх його

Тема: Сума довжин ребер прямокутного паралелепіпеда

Пояснення:
Прямокутний паралелепіпед має 12 ребер, а сума довжин усіх ребер дорівнює 120 см. За умовою треба знайти суму довжин трьох ребер, які виходять з однієї вершини.

Припустимо, що довжина трьох ребер, що виходять з однієї вершини, дорівнює x, y та z см. Тоді загальна сума довжин цих трьох ребер може бути висловлена формулою:

x + y + z = 120

Зауважимо, що ми маємо один ряд у рівнянні, тому можемо виразити одну з невідомих величин через інші. Наприклад, можемо виразити z як функцію x та y:

z = 120 - x - y

Таким чином, можемо знайти суму довжин трьох ребер, підставивши це значення в рівняння:

x + y + (120 - x - y) = 120

Проводячи спрощення, отримаємо:

120 = 120

Отже, сума довжин трьох ребер паралелепіпеда завжди дорівнює 120 см, незалежно від конкретних значень x та y.

Приклад використання:
Знайдемо суму довжин трьох ребер паралелепіпеда, якщо x = 50 см та y = 30 см.

Застосуємо формулу:

x + y + (120 - x - y) = 50 + 30 + (120 - 50 - 30) = 120

Отже, сума довжин трьох ребер складає 120 см.

Рекомендації:
Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендується ознайомитися з поняттями паралелепіпеда та ребра. Дослідження прикладів допоможе краще усвідомити взаємозв'язок між довжинами ребер та сумою їх довжин.

Вправа:
Припустимо, що сума довжин трьох ребер паралелепіпеда становить 180 см. Яка може бути сума довжин двох інших ребер, що виходять з тієї ж вершини?