Яким буде ймовірнісний розподіл кількості влучень в ціль після проведення 5 незалежних пострілів, якщо ймовірність

Имя: Вероятностное распределение количества попаданий в цель.

Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти вероятностное распределение количества попаданий в цель после проведения 5 независимых выстрелов, при условии, что вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет p.

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение описывает вероятность появления определенного числа успехов в серии из n независимых испытаний, где каждое испытание имеет два возможных исхода: успех или неудача.

Формула для вероятности получения k успехов в серии из n испытаний выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где X - случайная величина, представляющая количество попаданий в цель, k - количество успехов (попаданий), n - общее количество испытаний (выстрелов), p - вероятность успеха (вероятность попадания).

В нашем случае, n = 5 (количество выстрелов), p - вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Теперь мы можем вычислить вероятности для каждого возможного значения количества попаданий в цель (от 0 до 5) и построить вероятностный распределение.

Например: Пусть вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0.6. Тогда мы можем использовать формулу для определения вероятностей каждого возможного количества попаданий в цель (от 0 до 5) и построить вероятностную таблицу или график.

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение, можно провести несколько простых численных примеров, изменяя значения вероятности попадания и количества выстрелов. Также полезно визуализировать распределение с помощью диаграммы или графика.

Дополнительное задание: При условии, что вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0.4, определите вероятность получения точно 3 попаданий из 5 выстрелов.