Які ймовірності того, що серед 200 акцій будуть виявлені збиткові: а) не більше 3 акцій; б) жодної акції; в) більше

Содержание вопроса: Ймовірність виявлення збиткових акцій

Пояснення: Давайте розглянемо задачу про ймовірність виявлення збиткових акцій серед 200 акцій.

а) Щоб розрахувати ймовірність того, що не більше 3 акцій виявляться збитковими, необхідно знайти суму ймовірностей виявлення 0, 1, 2 і 3 акцій. Зверніть увагу, що кількість збиткових акцій може бути будь-якою з цього проміжку, до 3 включно.

б) Щоб розрахувати ймовірність виявлення жодної акції, необхідно визначити ймовірність того, що всі 200 акцій будуть прибутковими.

в) Щоб розрахувати ймовірність того, що більше 4 акцій будуть збитковими, необхідно знайти суму ймовірностей виявлення 5, 6, 7,..., 200 акцій. Це означає, що кількість збиткових акцій може бути від 5 до 200.

Приклад використання:
а) Ймовірність того, що не більше 3 акцій виявляться збитковими, розраховується як сума ймовірностей виявлення 0, 1, 2 і 3 акцій: P(0 або 1 або 2 або 3) = P(0) + P(1) + P(2) + P(3).

б) Ймовірність того, що жодна акція не виявиться збитковою, розраховується як P(0) = 1 - (ймовірність виявлення 1 акції + ймовірність виявлення 2 акцій + ... + ймовірність виявлення 200 акцій).

в) Ймовірність виявлення більше 4 акцій збитковими можна розрахувати як суму ймовірностей виявлення 5, 6, 7,..., 200 акцій: P(5 або 6 або 7 або ... або 200) = P(5) + P(6) + P(7) + ... + P(200).

Порада: Для розрахунку ймовірностей виявлення різної кількості збиткових акцій можна використовувати формули біноміального розподілу або таблиці ймовірностей біноміального розподілу.

Вправа: Розрахуйте ймовірність того, що саме 2 акції виявляться збитковими серед 200 акцій.