Які тонни вантажу перевезли кожен з двох автомобілів, які разом перевезли 120т вантажу, коли перший автомобіль зробив

Содержание: Решение уравнений

Инструкция: Данная задача связана с решением уравнений. Для решения таких задач нам необходимо использовать алгебраические методы.

Давайте обозначим количество тонн, перевезенных каждым автомобилем, через переменные - х и у соответственно. Имеем следующее:

х + у = 120 (уравнение для общего количества перевезенного груза)
5х + 5у = 120 (уравнение для количества перевезенного груза первым автомобилем)

Домножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 у втором уравнении:

5х + 5у = 120
5х + 5у = 600

Отнимем первое уравнение от второго:

(5х + 5у) - (х + у) = 600 - 120

4х + 4у = 480

Поделим оба выражения на 4:

х + у = 120
х + у = 120

Мы получили два одинаковых уравнения, что означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений. Ответ: любое значение х и у, для которых сумма равна 120, является решением задачи. Например, первый автомобиль перевез 60 тонн, а второй - 60 тонн.

Доп. материал: Сколько тонн груза перевез каждый автомобиль, если их суммарная перевозка составила 120 тонн, а первый автомобиль сделал 5 рейсов, а второй - 3 рейса?

Совет: Для решения подобных задач необходимо выразить все условия в виде уравнений, используя введенные переменные. После этого, с помощью алгебраических операций, можно найти решение или выяснить, что система уравнений не имеет единственного решения.

Дополнительное упражнение: Сколько книг в библиотеке, если 3/5 книг это художественная литература, а 1/4 - научные труды, а остальные 120 книг - биографии? (Ответ: 200 книг)