Які швидкості руху легкового автомобіля та вантажівки, якщо автомобіль проїхав від села до міста за 2 години

Тема: Решение задач на скорость движения.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу скорости, которая задается как отношение пройденного пути к затраченному времени. Пусть легковой автомобиль двигался со скоростью V км/ч, а вантажная машина - со скоростью V-48 км/ч.

Пусть расстояние от села до города равно S км, то есть автомобиль проехал это расстояние за 2 часа, а вантажная машина - за 5 часов.

Для легкового автомобиля мы можем записать формулу: V = S / 2.

Для вантажной машины: V - 48 = S / 5.

Теперь у нас есть две формулы с двумя неизвестными (V и S). Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Мы можем заменить V во втором уравнении на его значение из первого уравнения:

(S / 2) - 48 = S / 5.

После упрощения и приведения к общему знаменателю мы получим:

5S - 480 = 2S.

3S = 480.

Из этого следует, что S = 160.

Теперь, используя значение S, мы можем определить скорости движения автомобиля и вантажной машины:

Для автомобиля: V = S / 2 = 160 / 2 = 80 км/ч.

Для вантажной машины: V - 48 = S / 5 = 160 / 5 = 32 км/ч.

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 80 км/ч, а скорость вантажной машины - 32 км/ч.

Совет: При решении подобных задач всегда важно внимательно читать условие и явно определять неизвестные. Разбивайте задачу на логические шаги и используйте соответствующие формулы. Определите, какие данные у вас есть и какие вы должны найти. Это поможет вам составить систему уравнений для решения задачи.

Упражнение: Если расстояние между двумя пунктами равно 240 км, и один автомобиль проехал это расстояние за 3 часа, а второй - за 5 часов, найдите скорости движения каждого автомобиля.

Тема вопроса: Различные скорости движения автомобилей

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо установить скорости движения легкового автомобиля и вантажной машины. Предположим, что скорость легкового автомобиля будет обозначаться как "V", а скорость вантажной машины - "V-48", где V-48 означает, что скорость вантажной машины на 48 километров в час меньше скорости легкового автомобиля.

Дано, что легковой автомобиль проехал расстояние от села до города за 2 часа, а вантажная машина - за 5 часов. Мы знаем, что расстояние, которое оба автомобиля проехали, одинаковое. Обозначим это расстояние как "D".

Для решения задачи, мы можем использовать формулу расстояния, где расстояние равно скорость умноженная на время: D = V * 2 (для легкового автомобиля) и D = (V-48) * 5 (для вантажной машины).

Из этих двух уравнений, мы можем найти значения скоростей легкового автомобиля и вантажной машины. Достаточно равенство: V * 2 = (V-48) * 5.

Решая это уравнение, мы получим:
2V = 5V - 240
240 = 3V
V = 80

Таким образом, скорость легкового автомобиля равна 80 км/ч, а скорость вантажной машины - 80 - 48 = 32 км/ч.

Пример:
Легковой автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вантажная машина - со скоростью 32 км/ч. Легковой автомобиль проехал от села до мира за 2 часа, а вантажная машина за 5 часов.

Совет: Чтобы легче понять и решать подобные задачи, важно обозначить неизвестные скорости специальными переменными, а также использовать формулу расстояния, D = V * T, где D - расстояние, V - скорость и T - время. Запишите уравнения для каждого автомобиля и решите их, чтобы найти значения скоростей.

Задача на проверку:
Если легковой автомобиль проехал 120 километров за 2 часа, а вантажная машина проехала 240 километров за 4 часа, найдите их скорости.