Які координати вектора m колінеарного вектору n(1; -2; 1) ви знаходите, якщо m•n=-3?

Суть вопроса: Векторы и их коллинеарность

Объяснение:
Два вектора считаются коллинеарными, если они направлены вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу. Для определения координат вектора m, коллинеарного вектору n, у нас есть уравнение m•n = -3, где • обозначает скалярное произведение двух векторов. Мы знаем, что вектор n имеет координаты (1, -2, 1).

Для нахождения координат вектора m мы можем использовать следующее соотношение: если у нас есть векторы m = (x, y, z) и n = (a, b, c), то их скалярное произведение равно x*a + y*b + z*c.

Подставляя значения из вектора n и значение скалярного произведения (m•n = -3), мы получим: x*1 + y*(-2) + z*1 = -3.

Таким образом, мы имеем уравнение:
x - 2y + z = -3.

Ответ: Координаты вектора m, коллинеарного вектору n(1, -2, 1) и удовлетворяющие условию m•n = -3, являются решением уравнения: x - 2y + z = -3.

Например:
Уравнение x - 2y + z = -3 является ответом на задачу о нахождении координат вектора m, коллинеарного вектору n(1, -2, 1) при условии m•n = -3.

Совет:
Для лучшего понимания коллинеарности векторов, можно визуализировать их на графике или использовать геометрическую интерпретацию. Запомните, что коллинеарные векторы имеют одинаковое или противоположное направление, но могут отличаться только по длине.

Задание для закрепления:
Найдите координаты вектора m, коллинеарного вектору n(2, -3, 4) при условии m•n = 20.