Які координати центра кола з кінцями діаметра у точках B(1;5) і D(1;1)?

Тема урока: Координаты центра окружности, определяемые концами диаметра

Пояснение: Чтобы найти координаты центра окружности, когда мы знаем координаты концов ее диаметра, мы можем использовать следующий алгоритм. Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, проходящий через ее центр. Если мы знаем координаты концов диаметра, то середина этого отрезка будет обладать такими же координатами, что и центр окружности.

В данной задаче у нас есть две точки, B(1;5) и D(1;1), которые являются концами диаметра окружности. Чтобы найти центр окружности, мы должны найти середину отрезка, соединяющего эти две точки.

Координаты середины отрезка можно найти, используя следующие формулы:
X_середина = (X_1 + X_2) / 2
Y_середина = (Y_1 + Y_2) / 2

Где X_1 и Y_1 - координаты первой точки (B), а X_2 и Y_2 - координаты второй точки (D).

Используя данные из задачи, подставим значения в формулы:
X_середина = (1 + 1) / 2 = 2/2 = 1
Y_середина = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности будут (1;3).

Совет: Для лучшего понимания и запоминания подобных задач рекомендуется визуализировать графическое представление окружности и диаметра на координатной плоскости. Это поможет визуально представить, как координаты центра связаны с концами диаметра.

Дополнительное задание: Найдите координаты центра окружности, если известно, что концы диаметра имеют следующие координаты: A(2;7) и С(6;1).