Які два натуральних числа мають суму 35 і мають НСК рівний 42? У якому відношенні розташовані ці числа?

Тема: Разложение чисел на простые множители

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны разложить число 42 на простые множители и найти два числа, сумма которых равна 35 и с НОК (наименьшим общим кратным) 42.

Разложим число 42 на простые множители:
42 = 2 * 3 * 7

Чтобы найти два числа с суммой 35 и НОК 42, мы можем рассмотреть все возможные комбинации из простых множителей. Заметим, что два числа не могут быть одновременно четными или нечетными, так как их сумма будет иметь такую же четность, а 35 - нечетное число.

Варианты, где оба числа нечетные, не удовлетворяют условиям задачи, так как их сумма не будет равна 35.

Теперь рассмотрим варианты с одним четным и одним нечетным числом:

1. Вариант 1: 2 * 33 = 66 - не подходит, так как сумма 2 и 33 не равна 35.
2. Вариант 2: 6 * 7 = 42 - не подходит, так как сумма 6 и 7 не равна 35.
3. Вариант 3: 14 * 3 = 42 - не подходит, так как сумма 14 и 3 не равна 35.
4. Вариант 4: 2 * 21 = 42 - подходит, так как сумма 2 и 21 равна 35.

Таким образом, два натуральных числа, сумма которых равна 35 и НОК которых равен 42, расположены в отношении 2:21.

Совет: Разложение числа на простые множители поможет вам легко находить наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел. Научитесь разлагать числа на простые множители, чтобы легче решать задачи подобного типа.

Задание для закрепления: Какие два натуральных числа имеют сумму 24 и имеют НОК равный 72? В каком отношении расположены эти числа?