Які два числа мають різницю 425 і добуток

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Для решения данной задачи, мы предположим, что первое число равно х, а второе число равно у. У нас есть два условия: их разность должна быть 425, а произведение должно быть наибольшим.

Разность между х и у обозначается как |х - у|. Мы знаем, что разность равна 425, поэтому мы можем записать уравнение |х - у| = 425.

Теперь, чтобы найти числа х и у, которые удовлетворяют этому уравнению, мы рассмотрим два случая: х > у и х < у.

1. Случай х > у: Предположим, что х = у + 425 (так как разность положительна). Тогда мы можем записать уравнение х * у = у * (у + 425).

2. Случай х < у: Предположим, что у = х + 425 (так как разность положительна). Тогда мы можем записать уравнение у * х = х * (х + 425).

В обоих случаях нам нужно решить получившиеся уравнения, чтобы найти значения х и у. Это можно сделать путем раскрытия скобок и приведения уравнений к квадратным уравнениям.

Например:
Мы предположим, что первое число равно 10, а второе число равно 435.
|10 - 435| = 425, что соответствует заданным условиям.

Совет: Для более легкого понимания и решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы факторизации, использование квадратных формул или методы завершения квадратов.

Дополнительное упражнение: Найдите два числа, у которых разность равна 200, а их произведение максимально.