Які були початкові кількості води в кожній діжці, якщо в першій діжці було в 4 рази більше води, ніж в другій, і коли

Суть вопроса: Решение задачи с двумя джигитами и количеством воды.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно пошагово проделать несколько операций и найти исходные количества воды в каждой джигитке.

Пусть x - количество воды во второй джигитке. Тогда в первой джигитке будет 4x.

После того, как из первой джигитки вылили 27 литров воды и во вторую джигитку добавили 15 литров, количество воды в обеих джигитках стало одинаковым.

Мы можем записать это в виде уравнения:

4x - 27 = x + 15

Теперь решим уравнение:

4x - x = 15 + 27

3x = 42

x = 42/3

x = 14

Таким образом, вторая джигитка содержала 14 литров воды, а первая джигитка - 4 * 14 = 56 литров воды.

Пример: Пусть во второй джигитке было 5 литров воды. Какое количество воды будет в первой джигитке?

Совет: Чтобы легче понять и решить эту задачу, попробуйте использовать переменные для обозначения неизвестных количеств воды в каждой джигитке. Изобразите их в виде уравнений и решите систему уравнений для нахождения исходных количеств воды.

Дополнительное задание: В первой джигитке было в 3 раза больше воды, чем во второй. Если из первой джигитки вылить 36 литров воды, а во вторую добавить 9 литров, то количество воды в обеих джигитках станет одинаковым. Найдите исходные количества воды в каждой джигитке.

Название: Задача на решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки. Пусть x - количество воды во втором ведре (в литрах). Тогда количество воды в первом ведре будет равно 4x (так как в первом ведре в 4 раза больше воды, чем во втором ведре).

После того, как из первого ведра было вылито 27 литров воды, в нем осталось 4x - 27 литров. При этом во второе ведро было добавлено 15 литров воды, поэтому в нем стало x + 15 литров.

Так как количество воды в обоих ведрах стало одинаковым, получаем уравнение: 4x - 27 = x + 15.

Решаем это уравнение: 4x - x = 15 + 27, 3x = 42, x = 42 / 3, x = 14.

Таким образом, во втором ведре изначально было 14 литров воды, а в первом ведре 4 * 14 = 56 литров воды.

Например: Найдите начальные количество воды в каждом ведре, если в первом ведре было в 4 раза больше воды, чем во втором, и когда из первого ведра вылили 27 литров воды, а во второе добавили 15 литров, количество воды в обоих ведрах стало одинаковым.

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно прочитать условие и правильно выразить неизвестные величины. Обратите внимание на то, что после действий с ведрами, количество воды в них становится одинаковым. Используйте систему уравнений для нахождения начальных количеств воды в каждом ведре.

Проверочное упражнение: В первой емкости было в 5 раз больше воды, чем во второй. Из первой емкости вылили 40 литров воды, а во вторую емкость налили 60 литров. Сколько литров воды изначально было в каждой емкости?