Які були початкова маса розчину і кількість солі в ньому, якщо у розчині міститься 36% солі, а при додаванні 130 г солі

Предмет вопроса: Расчеты с процентами

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти начальную массу раствора и количество соли в нем.

Пусть начальная масса раствора равна Х граммам, количество соли в нем равно Y граммам.

Запишем уравнения для двух состояний раствора:

В первом состоянии раствор содержит 36% соли, следовательно, количество соли в нем составляет 0,36X.

Во втором состоянии раствор содержит 68% соли, после добавления 130 грамм соли. Следовательно, количество соли в нем составляет Y + 130 грамм, что составляет 0,68X.

Запишем и решим систему уравнений:

0,36X = Y (1-е уравнение)
0,68X = Y + 130 (2-е уравнение)

Из 1-го уравнения выразим Y:
Y = 0,36X

Подставим найденное значение Y во 2-е уравнение:
0,68X = 0,36X + 130

Вычтем 0,36X из обеих частей уравнения:
0,32X = 130

Разделим обе части уравнения на 0,32:
X = 130 / 0,32

Вычисляем значение X:
X = 406,25 г

Теперь найдем значение Y, подставив найденное значение X в 1-е уравнение:
Y = 0,36 * 406,25

Вычисляем значение Y:
Y = 146,25 г

Таким образом, начальная масса раствора составляла 406,25 г, а количество соли в нем - 146,25 г.

Например:
Задача: Які були початкова маса розчину і кількість солі в ньому, якщо у розчині міститься 36% солі, а при додаванні 130 г солі стає 68%?
Решение:

Пусть начальная масса раствора равна X граммам, количество соли в нем равно Y граммам.
Уравнение 1: 0,36X = Y
Уравнение 2: 0,68X = Y + 130

Решаем систему уравнений:
0,32X = 130
X = 406,25 г

Используя найденное значение X в первом уравнении, находим Y:
Y = 0,36 * 406,25
Y = 146,25 г

Таким образом, начальная масса раствора составляла 406,25 г, а количество соли в нем - 146,25 г.

Совет:
Для решения задач, связанных с процентами, полезно использовать следующие шаги:
1. Определите неизвестные величины и присвойте им переменные.
2. Составьте уравнения, используя информацию из условия задачи.
3. Решите систему уравнений.
4. Проверьте полученные значения, подставив их в исходные уравнения.

Дополнительное упражнение:
В растворе содержится 50% сахара, и его масса равна 200 г. Сколько соли нужно добавить в этот раствор, чтобы получить раствор с содержанием 80% сахара? Ответьте с указанием массы добавленной соли.