Можно ли упорядочить числа от 4 до 9 на гранях игрового кубика так, чтобы: 1) сумма чисел на противоположных гранях

Тема: Упорядочивание чисел на гранях игрового кубика

Объяснение: Для решения этой задачи рассмотрим возможные комбинации чисел на гранях кубика от 4 до 9. Чтобы сумма чисел на противоположных гранях была одинакова, нужно, чтобы сумма двух чисел, противоположных друг другу, равнялась 13. Рассмотрим все возможные пары чисел:
1 и 12;
2 и 11;
3 и 10;
4 и 9;
5 и 8;
6 и 7.

Мы видим, что ни в одной из этих пар сумма чисел не равняется 13, значит, невозможно упорядочить числа на гранях игрового кубика так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была одинакова.

Для суммы чисел на трех гранях с общей вершиной, чтобы была одинаковая, нужно, чтобы сумма трех чисел, расположенных на ребрах, равнялась 18. Если мы возьмем числа 4, 9 и 5 и расположим их на ребрах с общей вершиной, мы получим следующее:
4
9 5
˅
Таким образом, сумма чисел на трех гранях с общей вершиной равна 18.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можете использовать реальный кубик и на его гранях расположить числа от 4 до 9. Это помогает визуализировать геометрический аспект задачи.

Задание для закрепления: Можно ли упорядочить числа от 1 до 6 на гранях кубика так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была одинакова? Если да, то какая эта сумма? (если нет, напишите 0).