Решение весовой задачи
Можно ли определить, является ли вес на правой чаше удвоенным весом на левой чаше, при условии, что чашка весов
Можно ли определить, является ли вес на правой чаше удвоенным весом на левой чаше, при условии, что чашка весов находится в равновесии? Если вес на правой чаше больше, чем втрое вес на левой чаше, и если вес на левой чаше перевешивает втрое вес на правой чаше, как можно найти фальшивую монету из семи монет за два взвешивания, при условии, что все шесть настоящих монет весят одинаково, а фальшивая монета легче остальных?
04.12.2023 01:53
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения задачи с весами, нужно сначала понять, как выполнить взвешивания, чтобы определить, где находится фальшивая монета.
1. Для вопроса о равновесии весов: Если чаша весов находится в равновесии, то вес на правой чаше удвоен веса на левой чаше. Это означает, что двоюродный напряг показывает, что оба веса равны.
2. Для вопроса о поиске фальшивой монеты:
- Разделите 7 монет на 3 группы. Положите 3 монеты на левую чашу и 3 монеты на правую чашу. Оставшаяся монета оставляется в стороне.
- Взвесьте две из трех групп монет.
* Если чаши равны по весу, то фальшивая монета находится в оставшейся группе трех монет. Тогда используйте второе взвешивание с двумя монетами из этой группы, чтобы определить фальшивую монету.
* Если одна из чаш значительно тяжелее другой, то фальшивая монета находится в этой группе трех монет. Тогда используйте второе взвешивание с двумя монетами из этой группы, чтобы определить фальшивую монету.
* Если одна из чаш легче, значит фальшивая монета в этой группе. Взвесьте две монеты из этой группы.
- Если чаши равны, фальшивая монета - оставшаяся монета.
- Если одна из чашем легче, фальшивая монета - эта монета.
Например:
1. Вес на правой чаше равен удвоенному весу на левой чаше.
2. Поделим 7 монет на группы: 3, 3 и 1.
3. Взвесим две группы монет.
4. Если они равны, фальшивая монета - оставшаяся одна.
5. Если одна группа значительно тяжелее/легче, фальшивая монета находится в этой группе.
6. Взвесьим две монеты из группы с фальшивой монетой.
7. Если чаши равны, фальшивая монета - оставшаяся третья.
8. Если одна чаша легче, фальшивая монета - монета на этой чаше.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вам может быть полезно нарисовать схему взвешивания монет чтобы наглядно представить все возможные варианты и списки монет.
Задание для закрепления: У вас есть группа из 8 монет, где 7 монет весят одинаково, а одна монета либо тяжелее, либо легче. Используя только два взвешивания на весах, как можно определить, которая монета фальшивая и определить ее вес?