Яке число з наведених не належить до геометричної прогресії з членами (bn), де b1 = 81 і b3 = 9? А. 3 Б. -3 В. 1

Тема вопроса: Геометрическая прогрессия
Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или множителем.

Для данной задачи у нас даны первый (b₁) и третий (b₃) члены геометрической прогрессии. Для определения пропущенного члена, нам необходимо найти знаменатель прогрессии (q) путем деления третьего члена на первый член. В данном случае, q = b₃ / b₁.

q = 9 / 81 = 1/9

Теперь, используя найденное значение знаменателя прогрессии, мы можем найти все члены геометрической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена (bₙ) выглядит следующим образом: bₙ = b₁ * q^(n-1).

Давайте найдем значения первых нескольких членов прогрессии и проверим, какая из предложенных цифр не соответствует этой последовательности:

b₁ = 81
b₂ = 81 * (1/9)^(2-1) = 81 * (1/9) = 9
b₃ = 9 * (1/9)^(3-1) = 9 * (1/9)^2 = 9 * (1/81) = 1/9

Из этого мы видим, что все найденные значения (9, 1/9) принадлежат геометрической прогрессии. Таким образом, ни одно из предложенных чисел (3, -3, 1, -1) не принадлежит геометрической прогрессии с заданными членами.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии помните, что каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Практика: Даны первый (b₁) и второй (b₂) члены геометрической прогрессии b₁ = 6 и b₂ = 18. Найдите значение третьего члена (b₃).