886. Пожалуйста, переформулируйте следующие вопросы без потери их смысла и объема: 1) Каков результат вычисления

Задача: 886

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение выражений из первого вопроса и найти сумму последовательности чисел из второго вопроса.

1) Сначала переформулируем выражение из первого вопроса, чтобы сократить количество операций. Мы можем заметить, что последовательность операций чередуется: плюс и минус. Поэтому можем упростить выражение, записав только разницы:

-8 + 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19

Теперь можем объединить числа с одинаковыми знаками:

(-8 + 9) + (-10 + 11) + (-12 + 13) + (-14 + 15) + (-16 + 17) + (-18 + 19)

Считаем каждую сумму в скобках:

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен 6.

2) Для второго вопроса переформулируем последовательность чисел:

1 – 2 + 3 – 4 + 5 — 6 + ... + 99 — 100

Заметим, что мы меняем знаки после каждого числа.

Можем также заметить, что последовательность можно разделить на две группы: числа, стоящие на нечетных позициях, и числа, стоящие на четных позициях.

В числах, стоящих на нечетных позициях, первое число положительное (1), а остальные отрицательные (3, 5, 7, и т.д.).

В числах, стоящих на четных позициях, первое число отрицательное (-2), а остальные положительные (-4, -6, -8, и т.д.).

Теперь можем выразить данную последовательность следующим образом:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100)

Считаем каждую сумму в скобках:

-1 -1 -1 -1 ... -1

Поскольку в последовательности 50 скобок, и каждая скобка даёт результат -1, общая сумма будет равна:

-1 * 50 = -50

Таким образом, сумма чисел в данной последовательности будет равна -50.

Доп. материал:
1) Вопрос: Каков результат вычисления выражения -8 + 9 – 10 + 11 – 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19?
Ответ: Результат вычисления данного выражения равен 6.

2) Вопрос: Чему равна сумма чисел 1 – 2 + 3 – 4 + 5 — 6 + ... + 99 — 100?
Ответ: Сумма чисел в данной последовательности равна -50.

Совет:
- Для решения подобных задач с вычислением выражений, важно обратить внимание на последовательность операций и логически объединять числа с одинаковыми знаками. Также полезно уметь переформулировать выражение, чтобы упростить его и удобнее производить вычисления.
- Для решения задач с суммами последовательностей, стоит обратить внимание на закономерности и регулярности данной последовательности. Переформулируя ее, можно выразить в виде арифметического ряда или простым образом упростить, чтобы сумма была проще подсчитать.

Ещё задача:
1) Найдите результат вычисления выражения -12 + 13 – 15 + 16 – 18 + 19 – 21 + 22.
2) Чему равна сумма чисел 2 – 4 + 6 – 8 + 10 ... + 98?