Яке буде тривалість виконання роботи по відновленню двох сіл, якщо восьма рота може повністю відновити одне село

Тема: Пропорции и решение задач с разными скоростями работы.

Объяснение: Для того чтобы найти время, за которое две роты могут полностью восстановить два села, мы сначала вычислим работу, которую одна рота выполняет за один день. Затем, используя это значение, мы сможем найти время, за которое обе роты смогут выполнить всю работу.

Пусть x - это работа, которую одна рота выполняет за один день. Тогда, если восьма рота может выполнять работу за 10 дней, то работа, которую она может выполнить за один день, равна x/10. Аналогично, работа, которую девятая рота может выполнить за один день, равна x/6.

Так как обе роты работают над восстановлением двух сел одновременно, общая работа, которую они должны выполнить за один день, равна сумме работ, которые они выполняют за один день.

Поэтому, общая работа за один день равна (x/10) + (x/6).

Теперь, чтобы найти время, за которое они полностью восстановят два села, нам нужно разделить общую работу на работу, которую они выполняют за один день.

То есть, время равно общей работе, деленной на работу за один день: Время = (2x) / [(x/10) + (x/6)].

Анализируя данное выражение, мы видим, что исходные значения x сокращаются, и мы можем выразить время, используя только изначальные данные.

Пример использования:
В данной задаче, чтобы найти время, за которое обе роты смогут полностью восстановить два села, мы используем следующие данные: одна рота занимает 10 дней, чтобы исправить одно село, а другая рота занимает 6 дней, чтобы исправить то же самое село.

Время = (2x) / [(x/10) + (x/6)].

Совет: Для лучшего понимания пропорций и решения задач с различными скоростями работы, полезно выделить основные шаги:

1. Идентифицируйте данные, предоставленные в задаче (в данном случае, время, за которое каждая рота может выполнить работу).
2. Выразите работу, которую одна рота выполняет за один день, используя данные (работа разделенная на время).
3. Выражайте общую работу за один день, используя работу за один день каждой роты.
4. Выражайте время, используя общую работу за один день и работу за один день.


Упражнение:
1. Если пятая рота может завершить работу за 8 дней, а шестая рота может завершить то же задание за 12 дней, сколько времени потребуется им вместе, чтобы закончить работу?
2. Первая рота может полностью собрать модельный самолет за 3 часа, а вторая рота может это сделать за 5 часов. Сколько времени понадобится обоим вместе, чтобы собрать 2 модельных самолета?