Яка з наведених нерівностей є правильною? А. Чи правда, що sin80> 0? Б. Чи можна сказати, що cos130> 0? В

Тема вопроса: Нерівності з тригонометричними функціями

Пояснення:

А. Для розуміння правильності нерівності sin80 > 0, треба звернутися до знань про значення синуса. Синус 80 градусів дорівнює додатній величині, оскільки він становить половину гіпотенузи правильного трикутника зі сторонами 1, 1 і √3. Отже, твердження А є правильним.

Б. На цю нерівність cos130 > 0 також можна дати позитивну відповідь. Косинус 130 градусів рівний від"ємній величині, оскільки він становить прилеглу сторону до кута відносно гіпотенузи правильного трикутника зі сторонами 1, 1 і √3. Отже, твердження Б неправильне.

В. Так як тангенс 210 градусів становить від"ємну величину (він дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони у правильному трикутнику) і не дорівнює нулю, твердження В також є неправильним.

Приклад використання:
Завдання: Яка з наведених нерівностей є правильною?
А. sin80 > 0
Б. cos130 > 0
В. tg210 = 0

Яка з них є правильною і чому?

Порада:
Для зручності, можна використовувати геометричне тлумачення тригонометричних функцій, щоб легше розуміти значення кутів і їх знаки. Крім того, рекомендується вивчити значення синуса, косинуса та тангенса стандартних кутів (наприклад, 30, 45, 60 градусів), щоб мати загальне розуміння про їх особливості.

Вправа:
Обчисліть значення sin45, cos60 і tg30.