Яка ймовірність того, що жодна з них не розв яже задачу?

Содержание: Вероятность

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться понятием комбинаторики и вероятности.

Пусть у нас имеется n человек, каждый из которых имеет одинаковые шансы решить задачу. Вероятность того, что один из них решит задачу, равна 1/n.

Вероятность того, что ни один из них не решит задачу можно рассчитать как произведение вероятностей того, что каждый не решит задачу. Так как шансы у всех одинаковые, то вероятность того, что конкретный человек не решит задачу равна 1 - (1/n).

Теперь мы можем записать вероятность того, что никто не решит задачу, как произведение вероятностей того, что каждый не решит задачу:

P(никто не решит задачу) = (1 - (1/n))^n

Например:

Допустим, у нас есть 5 человек, каждый из которых имеет одинаковые шансы решить задачу. Чтобы найти вероятность того, что никто не решит задачу, мы можем использовать формулу:

P(никто не решит задачу) = (1 - (1/5))^5

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, можно изучить принципы перестановок, сочетаний и размещений. Также рекомендуется решать практические задачи и примеры, чтобы закрепить материал.

Задача на проверку:
Предположим, что у нас есть 8 человек, каждый из которых имеет одинаковые шансы решить задачу. Какова вероятность того, что никто не решит задачу?