Сколько примерно стоит изготовление восьми одинаковых вымпелов в форме трапеции, если две перпендикулярные стороны

Тема урока: Расчет стоимости изготовления вымпелов

Инструкция:

Для расчета стоимости изготовления вымпелов, сначала нужно найти значения длин всех сторон трапеции. Пусть x - длина одной из перпендикулярных сторон трапеции. Тогда третья сторона будет равна 1.8x, так как она на 80% длиннее перпендикулярных сторон.

Площадь трапеции (S) можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота. Высоту (h) можно найти, используя теорему Пифагора: h = √(x^2 - (0.9x/2)^2).

Теперь, когда мы знаем площадь трапеции, можем найти стоимость ее изготовления. Для этого нам необходимо знать стоимость изготовления единицы площади. Пусть стоимость изготовления одного квадратного метра площади трапеции составляет С рублей. Тогда общая стоимость изготовления вымпелов будет равна: С * S * 8, так как у нас изготавливаются восемь одинаковых вымпелов.

Демонстрация:
Дано: x = 10 м (длина перпендикулярной стороны трапеции), С = 5000 руб/м^2 (стоимость изготовления одного квадратного метра площади трапеции).
Решение:
1. Найдем длину третьей стороны: 1.8x = 1.8 * 10 = 18 м.
2. Найдем высоту трапеции: h = √(10^2 - (0.9 * 10/2)^2) = √(100 - 4.05) ≈ √95.95 ≈ 9.80 м.
3. Найдем площадь трапеции: S = ((10 + 10) * 9.80) / 2 = 196 м^2.
4. Найдем общую стоимость изготовления вымпелов: 5000 * 196 * 8 = 78 400 000 руб.

Совет: Чтобы лучше понять расчет стоимости изготовления вымпелов, вы можете нарисовать трапецию и обозначить все известные величины на ней. Важно также помнить формулы для площади различных фигур, например, для трапеции.

Проверочное упражнение:
Найдите стоимость изготовления восьми одинаковых вымпелов, если длина одной перпендикулярной стороны равна 7 м, третья сторона на 60% длиннее, а стоимость изготовления одного квадратного метра площади трапеции составляет 4500 рублей.

Тема занятия: Вычисление стоимости изготовления вымпелов

Объяснение:
Для расчета стоимости изготовления восьми одинаковых вымпелов в форме трапеции нам нужно знать длину параллельной земле стороны и ее ширину. По условию задачи, две перпендикулярные стороны вымпела имеют одинаковую длину, а третья сторона на 80% длиннее.

Для упрощения решения задачи, давайте предположим, что длина одной перпендикулярной стороны равна d, тогда третья сторона будет равна 1.8d (так как она на 80% длиннее).

Площадь трапеции можно вычислить, используя следующую формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины параллельных сторон, а h - высота трапеции.

Высоту трапеции можно найти, используя теорему Пифагора: h = √(c^2 - ((b-a)/2)^2), где c - разница длин между параллельными сторонами.

Таким образом, мы можем найти площадь одного вымпела и умножить ее на 8 для определения общей площади восьми вымпелов. Затем, зная цену изготовления единицы площади, можно найти общую стоимость.

Доп. материал:
Допустим, длина одной перпендикулярной стороны d = 10 см. Тогда третья сторона будет равна 1.8d = 18 см.

м — цена единицы площади вымпела, к примеру, 200 рублей за квадратный сантиметр.

1) Вычислим высоту трапеции:
c = 18 - 10 = 8 см
h = √(8^2 - ((18-10)/2)^2) = √(64 - 16) = √48 ≈ 6.93 см

2) Вычислим площадь одного вымпела:
S = (10 + 18) * 6.93 / 2 = 14 * 6.93 / 2 ≈ 48.51 см²

3) Вычислим общую площадь восьми вымпелов:
Общая площадь = 8 * 48.51 = 388.08 см²

4) Найдем общую стоимость изготовления восьми вымпелов:
Стоимость = Общая площадь * м = 388.08 * 200 ≈ 77,616 рублей

Таким образом, изготовление восьми одинаковых вымпелов в форме трапеции будет примерно стоить 77,616 рублей.

Совет: Для более точного решения подобных задач, рекомендуется использовать реальные значения длин сторон и цены изготовления.

Упражнение: Предположим, длина одной перпендикулярной стороны равна 12 см. Найдите общую стоимость изготовления восьми одинаковых вымпелов в форме трапеции, если известно, что цена единицы площади вымпела составляет 150 рублей за квадратный сантиметр.