Яка ймовірність того, що добуток чисел, записаних на двох карточках, обрані випадковим чином, буде кратним числу

Тема занятия: Ймовірність кратності добутку чисел

Описание: Для вирішення цієї задачі потрібно розглянути всі можливі комбінації чисел на карточках. Нехай на першій карточці ми обрали число а, а на другій - число b. Задано число n, яке має бути кратним добутку a та b.

Оскільки числа обираються випадковим чином, маємо рівні ймовірності для кожної комбінації чисел. Щоб знайти ймовірність кратності числа n добутку a та b, ми повинні знайти кількість комбінацій, для яких добуток a та b буде кратним n, і поділити її на загальну кількість можливих комбінацій.

Наприклад, якщо на карточці можуть бути числа від 1 до 10, і нам потрібно знайти ймовірність, що добуток на карточках буде кратним 5, ми мусимо знайти кількість пар чисел (a, b), для яких добуток a та b буде кратним 5. Тоді ймовірність буде дорівнювати кількості таких пар чисел поділеній на загальну кількість можливих комбінацій (у цьому випадку 10 * 10 - всього 100 можливих комбінацій).

Совет: Для вирішення задачі ймовірності кратності добутку чисел важливо визначити кількість комбінацій, для яких добуток буде кратним числу n. Для цього можна використовувати простий алгоритм перебору чисел на карточках та перевірки умови кратності добутку n. Зверніть увагу, що загальна кількість можливих комбінацій залежить від множини чисел, які можуть бути обрані на карточках.

Например: Нехай на першій карточці можуть бути числа від 1 до 6, а на другій - числа від 1 до 5. Потрібно знайти ймовірність того, що добуток чисел на карточках буде кратним 3.

Задание: Скількі пар чисел (a, b) зможуть нам дати добуток a * b, кратний 3, якщо на першій карточці можуть бути числа від 1 до 6, а на другій - числа від 1 до 5? Знайдіть ймовірність такої комбінації чисел.