Яка є висота прямої трикутної призми з основою, що є прямокутним трикутником з катетами довжиною 5 см і 12 см, якщо

Тема занятия: Висота прямої трикутної призми

Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади боковой поверхности прямой трикутной призмы: S = (периметр основы) * (высоту боковой грани) / 2.

В данной задаче известны два катета прямоугольного треугольника, а именно 5 см и 12 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы (основание призмы). Так как 5 и 12 являются катетами, мы можем использовать формулу c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты. В данном случае a = 5 см, b = 12 см. Подставляя значения, получим c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169. Таким образом, c = √169 = 13 см.

Теперь мы можем найти периметр основы, который равен сумме всех сторон основания, то есть a + b + c = 5 + 12 + 13 = 30 см.

Подставив известные значения в формулу S = (периметр основы) * (высоту боковой грани) / 2, получим:

104 = 30 * (высота боковой грани) / 2.

Решая уравнение, найдем высоту боковой грани:

высота боковой грани = 104 * 2 / 30 = 6.933 см.

Таким образом, высота прямої трикутної призмы составляет приблизительно 6.933 см.

Доп. материал:
Высота прямой трикутної призми с основанием, состоящим из прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, равна 6.933 см при известной площади боковой грани, равной 104 см2.

Совет:
Для решения подобных задач важно помнить формулы и свойства геометрических фигур. Также полезно освежить в памяти теорему Пифагора и умение находить площадь прямоугольного треугольника.

Дополнительное задание:
Прямая трикутная призма имеет основание в виде прямоугольного треугольника со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. Найдите высоту призмы, если известно, что площадь боковой грани составляет 48 см2.