Яка відстань від вершини прямого кута до площини, яка перетинає гіпотенузу та утворює кут 30° з площиною трикутника

Тема урока: Расстояние от прямого угла до плоскости

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая пересекает гипотенузу и образует угол 30° с плоскостью треугольника, мы можем использовать формулу:

Расстояние = (Гипотенуза * синус угла) / косинус угла

Сначала определим длину гипотенузы. Мы знаем, что катеты прямоугольного треугольника составляют 7 метров и 24 метра. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы:

Гипотенуза = √(катет₁² + катет₂²)

Гипотенуза = √(7² + 24²)

Гипотенуза = √(49 + 576)

Гипотенуза = √625

Гипотенуза = 25 метров

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния от вершины прямого угла до плоскости:

Расстояние = (25 * синус 30°) / косинус 30°

Синус 30° = 0.5 (по таблице значений)

Косинус 30° = 0.866 (по таблице значений)

Расстояние = (25 * 0.5) / 0.866

Расстояние ≈ 14.43 метра

Таким образом, расстояние от вершины прямого угла до плоскости составляет приблизительно 14.43 метра.

Например: Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая пересекает гипотенузу и образует угол 30° с плоскостью треугольника, если катеты прямоугольного треугольника имеют длины 7 метров и 24 метра.

Совет: Чтобы улучшить понимание темы, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как теорема Пифагора, синусы, косинусы и тангенсы углов. Также полезно нарисовать схему или диаграмму треугольника для наглядного представления задачи.

Проверочное упражнение: Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая пересекает гипотенузу и образует угол 45° с плоскостью треугольника, если катеты прямоугольного треугольника имеют длины 5 см и 12 см.