Расстояние между центрами двух кругов
Яка відстань між центрами цих двох кол, якщо їх радіуси становлять 1 см і 6 см, і вони не мають спільних точок
Яка відстань між центрами цих двох кол, якщо їх радіуси становлять 1 см і 6 см, і вони не мають спільних точок, але мають спільну дотичну, яка не перетинає відрізок, що з"єднує їх центри? Довжина цієї спільної дотичної дорівнює 12 см.
19.12.2023 16:11
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Расстояние между центрами двух кругов можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, а радиусы кругов - как катеты. Поскольку эти круги не имеют общих точек, а только общю дотику, то можно провести прямую линию, соединяющую центры обоих кругов. Эта прямая дотрагивается к обоим кругам.
Пусть расстояние между центрами кругов равно L.
Тогда по теореме Пифагора:
L^2 = (Радиус первого круга)^2 + (Радиус второго круга)^2
L^2 = 1^2 + 6^2
L^2 = 1 + 36
L^2 = 37
L = √37
L ≈ 6.08 см
Таким образом, расстояние между центрами двух кругов составляет примерно 6.08 см.
Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, рекомендуется ознакомиться с геометрическими концепциями и определениями прямоугольных треугольников, гипотенузы и катетов. Также полезно проводить эскизы и визуализировать задачу для более ясного представления о ситуации.
Проверочное упражнение: Если радиус первого круга равен 2 см, а радиус второго круга равен 3 см, каково расстояние между их центрами? Ответ представьте в виде десятичной дроби с округлением до двух знаков после запятой.