Яка є сума натуральних чисел, які менші за 120 і кратні

Тема: Кратность и сумма натуральных чисел

Разъяснение:

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти сумму всех натуральных чисел, которые меньше 120 и кратны заданному числу.

Для начала определим, каким числам мы должны найти кратные. Предположим, что у нас есть число "х", которое является делителем всех искомых чисел. Значит, сумма всех чисел, кратных "х", будет определяться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первое число + последнее число) * количество чисел / 2

Теперь, для того чтобы найти сумму всех натуральных чисел, которые меньше 120 и кратны "х", мы должны найти сумму всех кратных "х" чисел до 120.

Приведем пример:

Предположим, нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, меньше 120 и кратных 5.

Тогда первым числом будет 5, а последним число, меньшее 120 и кратное 5 - это 115.

Количество чисел, кратных 5, можно найти, разделив 115 на 5: 115 / 5 = 23.

Подставим найденные значения в формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (5 + 115) * 23 / 2 = 120 * 23 / 2 = 1380

Таким образом, сумма всех натуральных чисел, которые меньше 120 и кратны 5, равна 1380.

Совет: Для более легкого решения задачи, определите, каким числам требуется найти кратность, а затем используйте формулу суммы арифметической прогрессии для расчета их суммы.

Закрепляющее упражнение: Найдите сумму всех натуральных чисел, которые меньше 150 и кратны 7.