Яка площа рівнобедреного прямокутного трикутника авс, якщо вона дорівнює 98 квадратним сантиметрам? Знайдіть периметр

Тема занятия: Рівнобедрений прямокутний трикутник
Пояснення: Рівнобедрений прямокутний трикутник - це трикутник, у якого дві сторони (ав і сv) мають однакову довжину, а кут між ними (в) дорівнює 90 градусів. Ми знаємо, що площа рівнобедреного прямокутного трикутника авс дорівнює 98 квадратним сантиметрам.

Щоб знайти площу рівнобедреного прямокутного трикутника, ми можемо скористатися формулою:

Площа трикутника = 1/2 * сторона * сторона * синус кута

У нашому випадку, сторона ав і сторона сv мають однакову довжину (позначимо їх як х), а кут в дорівнює 90 градусів. Тому формула стає:

98 = 1/2 * x * x * синус 90

Оскільки синус 90 дорівнює 1, то ми можемо спростити формулу:

98 = 1/2 * x * x * 1

Помножимо обидві сторони на 2 щоб позбутися дробу:

196 = x * x

Або можна записати це як:

x^2 = 196

Щоб знайти значення х, потрібно взяти квадратний корінь обох сторін:

x = √196

x = 14

Тому сторона ав і сторона сv мають довжину 14 сантиметрів. Щоб знайти периметр прямокутника fedc, треба просумувати всі його сторони:

Периметр = а + b + c + d

Периметр = 14 + 14 + 98 + 98

Периметр = 224 сантиметри

Приклад використання: Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника, у якого площа дорівнює 98 квадратним сантиметрам.

Порада: Для зручності, на етапі розв"язування задачі, позначте сторони трикутника як х, щоб отримати квадратну формулу для площі. Коли отримаєте остаточну відповідь, перевірте, чи є вона логічною і чи відповідає вона поставленому завданню.

Вправа: Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника, якщо його сторона дорівнює 12 сантиметрам. Знайдіть також його периметр.