Яка площа прямокутного поля, якщо його периметр дорівнює 200 м, а довжина поля

Тема занятия: Решение задач на площадь прямоугольника

Объяснение:
Для решения этой задачи на площадь прямоугольника, нам дан периметр поля равный 200 м и значение одной из сторон поля.

Шаг 1: Известно, что периметр прямоугольника (Р) равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче только одна сторона известна, но у нас нет информации о второй стороне. Поэтому нам нужно использовать формулу периметра прямоугольника для определения второй стороны.

Шаг 2: Периметр прямоугольника (Р) = 2 * (длина + ширина). Мы должны найти площадь поля, а не ширину или длину. Поэтому нам понадобится еще одно уравнение, чтобы связать площадь и периметр.

Шаг 3: Площадь прямоугольника (S) = длина * ширина.

Шаг 4: Зная, что периметр (Р) = 200, мы можем записывать наше уравнение следующим образом: 200 = 2 * (длина + ширина). Но у нас всего одна известная переменная (длина), поэтому нам нужно только выразить ширину через эту известную переменную.

Шаг 5: Находим ширину поля, используя формулу выше: ширина = (200 - 2 * длина) / 2.

Шаг 6: Подставляем найденное значение ширины в формулу площади прямоугольника: S = длина * ширина.

Теперь у нас есть формула для площади прямоугольника, используя только длину поля и периметр поля. Мы можем использовать эту формулу для нахождения площади поля.

Пример:

Для конкретных чисел, скажем, длина поля равна 50 м.

шаг 1: Вычисляем ширину поля: ширина = (200 - 2 * 50) / 2 = 50 м.

шаг 2: Вычисляем площадь поля: S = 50 * 50 = 2500 м².

Поэтому, площадь прямоугольного поля, когда его периметр равен 200 м, а длина поля равна 50 м, составляет 2500 квадратных метров.

Совет:

- Всегда помните формулу для периметра прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b - стороны прямоугольника.
- Используйте данную формулу для нахождения отсутствующих значений сторон, когда известен периметр и одна из сторон.
- Для нахождения площади прямоугольника используйте формулу: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

Практика:

Найдите площадь прямоугольного поля, если его периметр равен 120 м, а длина составляет 40 м.