Яка площа осьового перетину циліндра знаходиться, якщо відрізок, що його сполучає, має довжину 6√2 см і утворює

Содержание: Площадь поперечного сечения цилиндра

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади поперечного сечения цилиндра. Формула для площади поперечного сечения цилиндра равна площади круга, так как цилиндр имеет два круговых основания.

Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь круга, а r - радиус круга.

Из условия задачи мы знаем длину отрезка, который соединяет основания цилиндра, а также угол, который этот отрезок образует с плоскостью основания. Длина отрезка равна 6√2 см, а угол равен 45°.

Для нахождения радиуса круга, мы можем использовать соотношение между длиной окружности и радиусом: длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности.

Так как длина окружности равна 6√2 см, то 2πr = 6√2. Разделив обе части на 2π, получим r = 3√2/π.

Теперь, когда мы знаем радиус круга, мы можем вычислить площадь поперечного сечения цилиндра. Подставляя значение радиуса в формулу для площади круга, получим S = π * (3√2/π)^2 = 9/π см^2.

Пример: Найдите площадь поперечного сечения цилиндра с радиусом 3√2/π см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие плоского сечения цилиндра, представьте себе, что вы режете цилиндр поперечным сечением и видите, какие фигуры образуются.

Практика: Найдите площадь поперечного сечения цилиндра, если радиус круговых оснований равен 5 см.