Яка кількість звичайних дробів, у яких чисельник і знаменник є різними числами, і не перевищують?

Тема занятия: Количество обыкновенных дробей с различными числителем и знаменателем, не превышающих число n.

Инструкция: Обыкновенные дроби - это дроби, у которых числитель и знаменатель являются целыми числами. Чтобы определить количество обыкновенных дробей с различными числителем и знаменателем, которые не превосходят число n, нам нужно подсчитать всевозможные сочетания чисел из диапазона от 1 до n в качестве числителя и знаменателя.

Для этого мы можем использовать комбинаторику. Количество обыкновенных дробей определяется количеством уникальных комбинаций чисел из диапазона от 1 до n в качестве числителя и знаменателя. В этом случае, числитель и знаменатель должны быть различными числами.

Например: Предположим, что нам нужно определить количество обыкновенных дробей с различными числителем и знаменателем, которые не превосходят 5. Мы можем подсчитать следующие сочетания дробей: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 2/3, 2/4, 2/5, 3/4, 3/5, 4/5.

Совет: Чтобы лучше понять количество обыкновенных дробей с различными числителем и знаменателем, рассмотрите простые примеры и поэкспериментируйте с различными значениями числа n.

Ещё задача: Определите количество обыкновенных дробей с различными числителем и знаменателем, которые не превосходят 7.