Яка є довжина відрізку, який не перетинає площину, якщо його кінці віддалені від неї на 3 см та 11 см, а його проекція

Тема урока: Теорема Пифагора

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Если мы представим плоскость в виде оси Х, то сможем увидеть, что всякий раз, когда мы вызываем линию, ведущуюся от оси Х до проекции на плоскость, это страждущая линия от оси Х до плоскости.

В данной задаче, плоскость является гипотенузой прямоугольного треугольника. Катеты этого треугольника являются расстояниями, на которых находятся концы отрезка от плоскости.

Мы можем использовать величины 3 см и 11 см как катеты треугольника и применить теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (отрезка, не пересекающего плоскость).

Шаги решения:
1. Возведем в квадрат длины каждого катета: 3^2 = 9 и 11^2 = 121.
2. Сложим квадраты катетов: 9 + 121 = 130.
3. Найдем квадратный корень числа, полученного на предыдущем шаге: √130.
4. Полученным значением будет длина отрезка, который не пересекает плоскость.

Пример:
Дано: длины катетов треугольника (относительно плоскости) - 3 см и 11 см.
Решение: применим теорему Пифагора.
Ответ: Длина отрезка, не пересекающего плоскость, составляет √130 см.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора, можно использовать визуализацию. Нарисуйте прямоугольный треугольник с заданными катетами и гипотенузой, чтобы увидеть, как они связаны.

Практика: В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12. Найдите длину гипотенузы. (Ответ: 13)