Яка довжина відрізку OA, якщо пряма OA є перпендикуляром до площини кола з центром O, і точка A лежить на колі? Радіус

Содержание вопроса: Длина отрезка, перпендикулярного кругу

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства окружности и прямой, перпендикулярной кругу.

При данной постановке задачи, нам известно, что точка A лежит на окружности, а прямая OA перпендикулярна к плоскости окружности. Также известен радиус R, который равен 6 см.

Чтобы найти длину отрезка OA, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Мы знаем, что OA - гипотенуза, а R - один из катетов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
OA² = R² + A².

Теперь подставим известные значения:
OA² = 6² + A²,
OA² = 36 + A².

Это уравнение позволяет нам найти квадрат длины отрезка OA. Чтобы найти саму длину, нужно взять квадратный корень из обеих частей уравнения:
OA = √(36 + A²).

Таким образом, длина отрезка OA равна корню квадратному из суммы 36 и квадрата длины отрезка A.

Например:
Дано: Радиус R = 6 см.
Найдите длину отрезка OA, если A лежит на коле.

Решение:
OA = √(36 + A²).

Совет:
Запомните основные геометрические свойства окружности и теорему Пифагора, так как они широко используются во многих геометрических задачах. Обращайте внимание на условия задачи и правильно применяйте эти свойства для построения правильного решения.

Задача на проверку:
Дано, что радиус R = 5 см. Найдите длину отрезка OB, если B лежит на коле.